Laboratoire de Physique Théorique
Toulouse - UMR 5152

Dans de nombreux conducteurs unidimensionnels (nanofils) ou quasi-unidimensionnels (cristaux anisotropes), on observe que la résistance électrique R se comporte, dans une certaine gamme de températures, comme une puissance de la température T. Ces matériaux se comportent vraisemblablement comme des liquides de Luttinger, mais les prédictions classiques de Kane et Fisher pour des liquides de Luttinger avec quelques impuretés faibles échouent à expliquer les résultats expérimentaux. Nous étudions donc dans quelle mesure ces résultats pourraient être dus à un désordre d’impuretés fortes placées aléatoirement, et qui découperaient le fil en "points quantiques" faiblement couplés. Le fil est modélisé, en champs électriques faibles, par un réseau de conducteurs ohmiques entre ces points quantiques. La conduction électrique résulte de la compétition entre effet tunnel et activation thermique, si bien qu’à très basses températures nous trouvons un phénomène semblable au "Variable Range Hopping" découvert par Mott : R  exp(1/sqrt(T)), mais, pour des températures plus élevées, R suit une loi que l’on peut approximer par une loi de puissance. Nous montrons, sur la foi de simulations numériques, que ces deux régimes se distinguent assez nettement par la répartition du courant dans le réseau de résistances équivalent au fil, et que la distribution statistique des résistances est, pour certaines températures seulement, une statistique des valeurs extrêmes.