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Accueil du site > Recrutement > Stages M2 / Thèses au LPT > Non-ergodicité quantique dans les réseaux optiques modulés en temps

Non-ergodicité quantique dans les réseaux optiques modulés en temps

Proposition de stage M2/thèse 2022

par Bertrand Georgeot - 24 novembre 2020

encadrants : Bertrand Georgeot, LPT et Gabriel Lemarié

Contact : Bertrand Georgeot (georgeot(at)irsamc.ups-tlse.fr ; +33 (0)5 61 55 65 63)

Les gaz d’atomes froids soumis à des réseaux optiques font partie des systèmes expérimentaux majeurs permettant la simulation quantique de problèmes fondamentaux de la matière condensée. En particulier, la modulation temporelle de ces réseaux a suscité un grand intérêt récemment car elle permet d’induire de nouveaux effets topologiques à modulation rapide [1] ou, à forte modulation, des effets typiques des systèmes quantiques désordonnés comme la localisation d’Anderson [2]. Cependant, lorsque le nuage est dense, les interactions atomiques jouent un rôle important et conduisent généralement à du chauffage [3]. Ceci amène le système à un état de température infinie et l’empêche de présenter les propriétés intéressantes évoquées plus haut. Un grand enjeu dans ce domaine est donc de comprendre comment empêcher un tel chauffage. Ce problème est intrinsèquement relié à la non-ergodicité quantique, soit l’étude des systèmes quantiques isolés qui ont des états quantiques très fortement inhomogènes et/ou qui ne thermalisent pas [4]. L’objet de ce stage/thèse théorique, qui comportera des aspects numériques importants, est d’explorer différents mécanismes permettant à un système modulé d’avoir des propriétés non-ergodiques, en vue d’expériences sur des atomes froids. Elle se fera en étroite collaboration avec le groupe expérimental de D. Guéry-Odelin , J. Billy et B. Peaudecerf au LCAR à Toulouse. Dans ce cadre, nous ciblons deux objectifs :
 (i) L’étude de systèmes modulés non-interagissant ayant des états quantiques non-ergodiques, par exemple les systèmes dans le régime de localisation d’Anderson [2] et en particulier ceux définis sur des graphes aléatoires désordonnés [5]. (ii) L’étude des effets des interactions, en particulier de type Gross-Pitaevskii, dans le régime de préthermalisation où le système ne chauffe pas pendant un temps exponentiellement long [6]. Le stage/thèse sera encadré par une équipe de chercheurs du Laboratoire de Physique Théorique à Toulouse, en lien avec le laboratoire Majulab à Singapour. Au LPT Toulouse, l’étudiant(e) disposera d’un poste de travail fourni par le laboratoire et disposera d’heures de calcul sur la grappe du laboratoire ainsi que sur le supercalculateur CALMIP. Il bénéficiera aussi d’interactions nombreuses avec le groupe expérimental du LCAR. A Singapour, l’étudiant(e) interagira avec les divers chercheurs locaux impliqués dans la collaboration, en particulier avec Jiangbin Gong, professeur à NUS, et C. Miniatura de MajuLab et bénéficiera de leurs expertises complémentaires dans le domaine.

Références :

[1] S. Tomsovic and D. Ullmo, « Chaos-assisted tunneling’’ Physical Review E 50 (1), 145 (1994).

[2] F. Leyvraz and D. Ullmo `The level splitting distribution in chaos-assisted tunnelling’’ Journal of Physics A : Mathematical and General 29 (10), 2529 (1996).

[3] E. Doggen, B. Georgeot and G. Lemarié, "Chaos-assisted tunneling in the presence of Anderson localization", Physical Review 96, 040201 (2017) (arXiv:1610.00587).

[4] R. Dubertrand, I. García-Mata, B. Georgeot, O. Giraud, G. Lemarié and J. Martin "Two scenarios for quantum multifractality breakdown", Physical Review Letters 112, 234101 (2014).

[5] Maxime Martinez, Gabriel Lemarié, Bertrand Georgeot, Christian Miniatura and Olivier Giraud, "Coherent Forward Scattering Peak and Multifractality", submitted (arXiv:2011.03022).

[6] M. Arnal, G. Chatelain, M. Martinez, N. Dupont, O. Giraud, D. Ullmo, B. Georgeot, G. Lemarié, J. Billy and D. Guéry-Odelin, "Chaos-assisted tunneling resonances in a synthetic Floquet superlattice", Science Advances 6, eabc4886 (2020) (arXiv:2003.10387).