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Accueil du site > Séminaires > Séminaires 2011 > Temps de premier passage dans des ensembles de molécules : Mouvement bidirectionnel d’assemblées de moteurs moléculaires, et cinétique de réactions impliquant des polymères flexibles.

Mardi 22 novembre 2011-14:00

Temps de premier passage dans des ensembles de molécules : Mouvement bidirectionnel d’assemblées de moteurs moléculaires, et cinétique de réactions impliquant des polymères flexibles.

Thomas Guérin, LPTMC 4, Place Jussieu, 75252 Paris Cedex 05, France

par Bertrand Georgeot - 22 novembre 2011

Dans ce séminaire je présenterai deux problèmes très différents de temps de premier passage dans des systèmes complexes. Le premier problème est relié au comportement collectif des moteurs moléculaires. Dans plusieurs situations liées au transport intracellulaire, des cargos transportés par des moteurs moléculaires présentent un mouvement bidirectionnel : on observe de brusques changements de vitesse. Ce type de mouvement apparaît typiquement lorsque deux groupes de moteurs antagonistes sont connectés au même objet rigide. Le mouvement bidirectionnel peut être vu comme une conséquence du comportement collectif des moteurs moléculaires. Nous appliquons les théories de Wentzell-Freidlin et de Maier-Stein pour définir un potentiel effectif hors-équilibre et calculer analytiquement le temps de renversement de la vitesse. Nos résultats sont en excellent accord avec les simulations numériques. Avec grande probabilité, un événement de renversement de la vitesse a lieu en suivant le chemin le plus probable menant le système d’un point fixe stable à un point col.

Dans un deuxième temps j’aborderai des problèmes de cinétique de réaction dans des problèmes non-markoviens. Un exemple de tels problèmes est l’estimation du temps que mettent les deux extrémités d’un polymère flexible pour se rejoindre (le temps de « cyclization ») ou le temps que met une extrémité d’un polymère flexible pour atteindre une cible dans un volume de confinement. Ces deux problèmes interviennent potentiellement dans des situations biologiques (formation de boucles dans l’ADN ou lors du repliement d’une protéine, « recherche » du noyau d’une cellule par un génome viral...) et mettent en jeu des cinétiques non triviales impliquant de la sous-diffusion aux temps courts. Ce sont des problèmes non-markoviens car ils comportent des variables cachées (les positions de tous les monomères), à ce jour il n’existe aucune théorie pouvant reproduire les résultats de simulations numériques. La plupart des théories existantes tentent de remplacer le problème non-markovien par un problème markovien effectif. Nous proposons une nouvelle théorie permettant de garder le caractère non-markovien du problème et qui permet de calculer de manière approchée la distribution de probabilité des variables cachées au moment de la réaction. Nous obtenons des résultats qui correspondent très bien aux simulations numériques.