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Accueil du site > Recrutement > Thèses au LPT > Nouveaux aspects de l’effet tunnel assisté par le chaos et applications à la physique des atomes froids

Nouveaux aspects de l’effet tunnel assisté par le chaos et applications à la physique des atomes froids

par Bertrand Georgeot - 10 novembre 2016

PhD advisors : Gabriel Lemarie & Bertrand Georgeot

Contact : Gabriel Lemarie (lemarie(at)irsamc.ups-tlse.fr ; +33 (0)5 61 55 64 63)

Bertrand Georgeot (georgeot(at)irsamc.ups-tlse.fr ; +33 (0)5 61 55 65 63)

Dans les cours de mécanique quantique, l’effet tunnel est souvent présenté à partir de l’effet tunnel à travers une barrière en dimension une, où il suit des lois simples et est bien compris. Cependant, dès que le système présente des propriétés de chaos, de nouveaux phénomènes apparaissent. En particulier, l’effet tunnel assisté par le chaos est un mécanisme par lequel les taux d’effet tunnel ont des fluctuations reproductibles présentes sur plusieurs ordres de grandeur pour une petite variation des paramètres [1]. Ce processus est analogue aux fluctuations universelles de conductance qui apparaissent en matière condensée dans les systèmes désordonnés, et peut être vu comme signature de la dynamique chaotique à travers les interférences quantiques. Dans le régime ergodique, l’effet tunnel assisté par le chaos est bien compris et la distribution des taux d’effet tunnel a été calculée [2].

Néanmoins, d’autres types de propriétés de transport peuvent aussi être présentes dans les systèmes chaotiques et leur influence sur l ‘effet tunnel n’est pas connue. En particulier, nous avons très récemment montré que la localisation d’Anderson, un effet de localisation associé à la présence de désordre ou de chaos couplé aux interférences quantiques, modifie fortement le processus d’effet tunnel, conduisant à des effets nouveaux [3]. Le but du stage/doctorat est d’étudier l’effet tunnel assisté par le chaos dans des régimes complètement nouveaux, où le transport quantique est affecté par la localisation, la multifractalité (qui apparaît à la transition métal-isolant d’Anderson et dans des systèmes appelés pseudointégrables [4], [5]) ou les interactions (naturellement présentes dans un contexte d’atomes froids). L’objectif est d’abord de construire le cadre théorique pour comprendre ces nouveaux régimes, et ensuite de l’utiliser comme outil pour contrôler les expériences d’atomes froids à travers la complexité.

Le doctorat sera encadré par une équipe de chercheurs du Laboratoire de Physique Théorique de l’IRSAMC, Toulouse. Un stage de M2 est aussi possible. Ces études seront réalisées en contact étroit avec le groupe expérimental de D. Guéry-Odelin et J. Billy au Laboratoire CAR qui étudient des systèmes de ce type avec des atomes froids. Le projet demandera à la fois des simulations numériques et des calculs analytiques.

Références :

[1] S. Tomsovic and D. Ullmo, « Chaos-assisted tunneling’’ Physical Review E 50 (1), 145 (1994).

[2] F. Leyvraz and D. Ullmo `The level splitting distribution in chaos-assisted tunnelling’’ Journal of Physics A : Mathematical and General 29 (10), 2529 (1996).

[3] E. Doggen, B. Georgeot and G. Lemarié, "Chaos-assisted tunneling in the presence of Anderson localization", submitted (2016) (arXiv:1610.00587).

[4] J. Martin, I. García-Mata, O. Giraud, and B. Georgeot "Multifractal wave functions of simple quantum maps", Physical Review E 82, 046206 (2010).

[5] R. Dubertrand, I. García-Mata, B. Georgeot, O. Giraud, G. Lemarié and J. Martin "Two scenarios for quantum